第 2 章 物理层（通信基础与编码）
本章地位：物理层是 408 计算机网络部分计算题最密集的一章：奈奎斯特定理、香农定理、信噪比分贝换算、QAM 码元计算几乎隔年就考一次，曼彻斯特编码「看波形写数据」是固定的送分题（前提是会看）。概念题集中在接口四特性、通信方式、传输介质、中继器 / 集线器。主线只有一句话：比特怎么变成信号（编码与调制）→ 信号跑多快受什么限制（两个极限定理）→ 跑远了怎么办（传输介质与中继设备）。本章每条公式都给完整推导并代入具体数值验证，所有计算题按「列公式 → 代数值 → 取小值」三步走，杜绝跳步丢分。
| 考点 | 常考题型 | 热度 | 本章位置 |
|---|---|---|---|
| 物理层接口四特性（机械 / 电气 / 功能 / 规程） | 选择题 | ★★★★ | 2.1.4 |
| 码元、波特率与比特率换算 | 选择 / 计算第一步 | ★★★★ | 2.1.3 |
| 奈奎斯特定理（无噪）与香农定理（有噪） | 计算题（几乎必考） | ★★★★★ | 2.2 |
| 信噪比 dB 换算、双定理联用取小值 | 计算 / 选择 | ★★★★★ | 2.2.2 / 2.2.3 |
| 调制技术 ASK / FSK / PSK / QAM（星座、状态数） | 选择 / 计算 | ★★★★ | 2.3.1 |
| PCM 采样定理与 64 kbps 数字电话 | 选择 / 计算 | ★★★ | 2.3.2 |
| 曼彻斯特 / 差分曼彻斯特波形判断 | 选择（看图题） | ★★★★ | 2.4.2 |
| 传输介质（双绞线 / 同轴 / 光纤、导向 / 非导向） | 选择题 | ★★★ | 2.5 |
| 中继器与集线器（冲突域、共享带宽） | 选择题 | ★★★ | 2.6 |
2.1 通信基础概念
2.1.1 通信系统模型与通信方式
② 半双工的两个方向「不能同时」，不是因为带宽不够，而是共用信道会冲突——集线器以太网因此必须用 CSMA/CD；
③ 无线电广播是单工而非「半双工」：接收方根本不能发送。
判断下列说法的正误：(1) 电视台发、电视机收，属于单工通信；(2) 对讲机属于半双工通信；(3) 普通电话属于全双工通信；(4) 全双工通信一定需要两条信道（或频分复用出两个频段）。
查看答案
(1) 对，信息只从电视台流向电视机。
(2) 对，同一时刻只能一方说、一方听，「说完 over」再换方向。
(3) 对，打电话时双方可以同时说话、同时听见。
(4) 对，要同时收发就必须收、发方向各有独立信道（两条物理线路，或一条线路上频分出两个频段）。
2.1.2 串行/并行、同步/异步、基带/通带
- 串行传输：1 个比特 1 个比特地逐位传，只需 1 条数据信道。远距离通信（计算机网络）一律串行，成本低、抗干扰好。
并行传输：\(n\) 位同时传，需要 \(n\) 条信道。只用于近距离（计算机内部总线、早期打印机接口），距离一长线间串扰和成本立刻失控。「并行一定更快」在长距离不成立。 - 同步传输：以帧（比特块）为单位传送，收发双方时钟严格统一（外送时钟线，或用自带时钟的编码如曼彻斯特），开销小、速率高。
异步传输：以字节为单位，每个字节前加 1 位起始位、后加 1 位停止位，字节之间间隔任意。实现简单，但每 10 个比特里只有 8 个是数据，额外开销 20%。
通带信号（带通信号）：把基带信号经载波调制搬移到较高频段后的信号，频率从某个载频开始。通带传输：适合在电话线、无线等频带受限信道上传数字数据，此时要做的是 2.3 节的「调制」。
2.1.3 码元、波特率与比特率
波特率（码元速率）：单位时间内传输的码元数，单位是波特（Baud）；比特率（数据率）：单位时间内传输的比特数，单位是 bps。
② 「QAM-16 的波特率是 16 Baud」——错，QAM-16 指每个码元 16 种状态（携带 4 bit），与波特率无关；
③ 码元速率又称调制速率、波形速率，这几个词都是波特率。
某通信链路的波特率为 1200 Baud，采用 QAM 调制时有 4 种相位、每种相位 4 种幅度。该链路的数据率为（ ）
A. 1200 bps B. 2400 bps C. 4800 bps D. 9600 bps
查看解答
先数状态数：状态数 \(=\) 幅度数 \(\times\) 相位数 \(=4\times4=16\) 种，即 \(V=16\)，每个码元携带 \(\log_2 16=4\) bit。
\[ C=B\log_2 V=1200\times4=4800\ \text{bps} \]
选 C。核对：若只有 2 种状态，\(C=1200\times1=1200\) bps（选项 A 就是漏乘 \(\log_2 V\) 的陷阱）。
套路总结：凡出现「\(a\) 种相位、每种 \(b\) 种幅度」，状态数一律 \(V=a\times b\)，再乘波特率。
2.1.4 物理层接口的四个特性
物理层的任务是确定与传输媒体接口有关的一些特性，目标是在链路上透明地传送比特流——「透明」指上层只管发 0 和 1，完全感觉不到物理层用什么电压、什么波形去传。规范一个接口，就是规定下面四个特性：
- 机械特性：接口的形状、尺寸、引脚数目和排列、固定和锁定装置（如 RJ45 水晶头 8 芯、RS-232 的 DB-25/DB-9 插头）。
- 电气特性：接口线路上的电压范围、信号电平、传输距离和速率限制（如 RS-232 规定 −3～−15 V 表示 1，+3～+15 V 表示 0）。
- 功能特性：某条线上出现的某一电平的电压代表何种意义，各引脚线的功能分配（哪条是数据线、控制线、定时线、地线）。
- 规程特性（过程特性）：各信号线工作的顺序（时序）——先做什么、后做什么，事件发生的先后关系（如先发请求信号、对方应答后才开始传数据）。
在物理层接口特性中，下列描述分别属于哪个特性？(1) RJ45 连接器有 8 根引脚，规定了引脚的排列方式；(2) 接口线上 −5 V 电压表示 1；(3) 第 2 根引脚用于发送数据；(4) 只有收到「允许发送」信号后才能开始发送数据。
查看解答
(1) 机械特性——引脚数目与排列属接口的物理形状。
(2) 电气特性——电压取值范围属电气特性（注意：「这个电压表示 1」中的数值部分是电气特性；若是「这条线上的信号起什么作用」，则是功能特性）。
(3) 功能特性——规定某条线（引脚）的用途是数据发送。
(4) 规程特性——规定信号动作的先后顺序（时序）。
易错：(2) 与 (3) 最容易互相串。判别法：说「多少伏 / 多远 / 多快」是电气；说「哪条线干什么用」是功能。
② 「透明传输」在物理层和数据链路层含义不同：物理层指比特原样通过（不管内容），链路层指转义处理后内容不引起误解，按题目层级作答。
2.2 信道的极限容量：奈奎斯特与香农 高频考点
「信号最多能跑多快」由两条独立的定理各管一半：奈奎斯特定理回答「码元发多快会认不出」（波特率上限），香农定理回答「信息传多快会被噪声淹没」（比特率上限）。实际信道既有带宽限制又有噪声，所以两个上限都要算，取较小者——这是 408 计算大题的标准套路。
2.2.1 奈奎斯特定理（无噪信道）
② 「理想低通信道」指无噪声、带宽为 \(W\)；题干若给的是带通信道，408 一般仍按 \(2W\) 处理，注意题干是否直接给出波特率。
某理想低通信道带宽 3 kHz，采用 8 种离散电平传输。(1) 最高波特率是多少？(2) 最高数据率是多少？(3) 若改用 16 电平，数据率变为多少？
查看解答
(1) \(B_{\max}=2W=2\times3000=6000\) Baud。
(2) 每码元携带 \(\log_2 8=3\) bit： \[ C=2W\log_2 V=6000\times3=18\,000\ \text{bps}=18\ \text{kbps} \]
(3) \(\log_2 16=4\)，\(C=6000\times4=24\) kbps。可见无噪时电平数翻一倍（8→16），数据率只增加 1 bit/码元（18→24），是加法不是乘法。
2.2.2 信噪比与香农定理（有噪信道）
| 倍数 \(S/N\) | 10 | 100 | 1000 | 2000 | \(10^{4}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| 分贝值 | 10 dB | 20 dB | 30 dB | 约 33 dB | 40 dB |
① 带宽越宽或信噪比越高，容量越大；
② 公式中没有 \(V\)——增加码元状态数不能突破香农极限；
③ 只要信息速率低于 \(C\)，理论上总存在一种编码方式实现无差错传输。
(1) 信噪比为 20 dB，求倍数 \(S/N\)；(2) 信道带宽 3 kHz、信噪比 30 dB，求信道容量；(3) 若把带宽提高到 6 kHz 而信噪比不变，容量变为多少？
查看解答
(1) \(\dfrac{S}{N}=10^{20/10}=10^{2}=100\)（倍）。
(2) 30 dB \(\Rightarrow S/N=10^{3}=1000\)： \[ C=W\log_2\!\left(1+\frac{S}{N}\right)=3000\times\log_2 1001\approx3000\times9.97\approx29.9\ \text{kbps}\approx30\ \text{kbps} \]
(3) 香农公式中 \(C\) 与 \(W\) 成正比，带宽翻倍容量翻倍：\(C\approx59.9\) kbps。这也解释了为什么提升带宽比「加大电平数」更治本。
易错：把 30 直接当代入 \(\log_2(1+30)\)——错！dB 必须先换算成倍数 1000，这一步每年都有人栽。
(1) \(S/N=2000\)，对应多少 dB？(2) 带宽 4 kHz、信噪比 10 dB 的信道，容量是多少？
查看答案
(1) \(10\log_{10}2000=10\times\log_{10}2+10\times3=3.01+30\approx33\) dB。
(2) 10 dB \(\Rightarrow S/N=10\)，\(\log_2(1+10)=\log_2 11\approx3.46\)： \[ C=4000\times3.46\approx13.8\ \text{kbps} \]
核对：\(\log_2 11\) 介于 \(\log_2 8=3\) 与 \(\log_2 16=4\) 之间且偏近 3.5 ✓。
2.2.3 双定理联用与适用条件辨析
真题的标准问法：给出带宽 \(W\)、电平数 \(V\)（或调制方式）、信噪比 dB 三个条件，问最大数据率。此时两条限制同时生效：
电话信道带宽 3 kHz，信噪比 30 dB。(1) 若采用 16 电平传输，最大数据率是多少？(2) 若改用 128 电平呢？(3) 电平数多大时恰好逼近信道容量？
查看解答
第 0 步（换算）：30 dB \(\Rightarrow S/N=1000\)，\(\log_2 1001\approx9.97\)，香农容量 \[ C_{\text{香农}}=3000\times9.97\approx29.9\ \text{kbps} \]
(1) 奈氏限制：\(C_{\text{奈氏}}=2\times3000\times\log_2 16=6000\times4=24\) kbps。
\(\min(24,\ 29.9)=24\) kbps——奈氏是瓶颈，还没逼近噪声极限。
(2) 奈氏限制：\(C_{\text{奈氏}}=6000\times\log_2 128=6000\times7=42\) kbps。
\(\min(42,\ 29.9)=29.9\) kbps——香农成为瓶颈。电平数从 16 加到 128，数据率只从 24 升到约 30 kbps 就封顶，因为电平挤得太密，噪声使接收端无法分辨。
(3) 令两式相等：\(6000\log_2 V\approx29\,900\)，得 \(\log_2 V\approx4.98\approx5\)，即 \(V\approx32\)。这正是图 2-2 中两线交点的横坐标。
套路总结：先用 dB 算出香农容量这条「天花板」，再算奈氏值；奈氏值低于天花板取奈氏，高于天花板取香农。瓶颈随电平数增加从奈氏切换到香农。
某信道带宽 4 kHz，信噪比 20 dB，采用 QAM-16 调制（16 个幅度 / 相位组合）。(1) 该信道的极限数据率约为多少？(2) 若改用 QAM-256，能否提高？
查看解答
(1) QAM-16 \(\Rightarrow V=16\)，\(\log_2 V=4\)：
奈氏：\(C_1=2\times4000\times4=32\) kbps；
香农：20 dB \(\Rightarrow S/N=100\)，\(C_2=4000\times\log_2 101=4000\times6.66\approx26.6\) kbps。
\[ C=\min(32,\ 26.6)=26.6\ \text{kbps} \] 噪声是瓶颈。（\(\log_2 101\) 的估算：\(2^6=64\)、\(2^7=128\)，101 靠近 128 一侧偏中，取 6.66。)
(2) QAM-256 \(\Rightarrow\log_2 V=8\)：奈氏 \(=2\times4000\times8=64\) kbps，但香农容量与 \(V\) 无关，仍是 26.6 kbps，\(\min(64,26.6)=26.6\) kbps——一点也提不高。想突破只能增大带宽 \(W\) 或提高信噪比。
易错：题干给「QAM-16」就是给了 \(V=16\)，别再额外假设电平数；香农公式里没有 \(V\)，「换更密的星座」骗不过噪声。
| 项目 | 奈奎斯特定理 | 香农定理 |
|---|---|---|
| 适用条件 | 理想无噪信道 | 有噪信道 |
| 限制对象 | 码元速率（波特率 \(\le2W\)） | 信道容量（信息速率上限） |
| 公式 | \(C=2W\log_2 V\) | \(C=W\log_2(1+S/N)\) |
| 与 \(V\) 的关系 | 增大 \(V\) 可提高 \(C\) | 与 \(V\) 无关 |
| 与噪声的关系 | 不考虑噪声 | 核心变量 |
② 提高数据率的正路只有三条：增大 \(W\)、提高 \(S/N\)、（在奈氏受限区间内）增大 \(V\)；
③ 两个定理条件同时给出时，一定都算再取小——只写一个公式最多得一半分。
2.3 调制与编码
「数据」是要传的内容，「信号」是数据的电气表现，二者各有模拟 / 数字两种形态，共四种组合，408 只考中间三种：
| 变换方向 | 名称 | 典型场景 | 详述 |
|---|---|---|---|
| 数字数据 → 数字信号 | 编码（基带编码） | 以太网 | 2.4 节 |
| 数字数据 → 模拟信号 | 调制（ASK/FSK/PSK/QAM） | 电话线上网、WiFi | 2.3.1 |
| 模拟数据 → 数字信号 | PCM（采样 / 量化 / 编码） | 数字电话、录音 | 2.3.2 |
| 模拟数据 → 模拟信号 | 调制（调幅 / 调频） | 广播电台 | 了解即可 |
2.3.1 数字数据 → 模拟信号：ASK / FSK / PSK / QAM
- ASK 幅移键控：用不同振幅表示 0/1（如恒幅表示 1、零幅度表示 0）。实现简单，但幅度最怕噪声，抗干扰最差。
- FSK 频移键控：用不同频率表示 0/1。实现简单、抗干扰较好，但频带利用率低，多用于低速（早期 modem、低速无线）。
- PSK 相移键控：用不同相位表示数据。2PSK 两相位 1 bit/码元；QPSK 用 4 个相位（0°、90°、180°、270°）每码元 2 bit。抗噪声能力好。
- QAM 正交幅度调制：ASK 与 PSK 的结合——载波的幅度和相位两个维度同时取值，一个码元的可能状态 = 幅度数 × 相位数。QAM-16 即 16 种状态，每码元 4 bit；QAM-64 每码元 6 bit。用「星座图」描述。
② 星座点越密（QAM-64/256），抗噪声越脆弱——2.2 节香农定理早就给「加密星座」判了死刑；
③ 「2PSK 每码元 2 bit」——错，2PSK 只有 2 个相位，1 bit/码元；QPSK 才是 2 bit。
2.3.2 模拟数据 → 数字信号：PCM 与采样定理
① 采样：按 \(f_s\ge2f_{\max}\) 定时取值，时间上离散化；
② 量化：把采样值归到最近的离散电平级上——分 \(M\) 级，每样本误差不超过半级（量化误差不可消除）；
③ 编码：每个量化级编为 \(\log_2 M\) 位二进制码。
一路话音信号经滤波后频率范围约为 300～3400 Hz。(1) 采样频率至少多少？实际取多少？(2) 每样本量化为 256 级，一路 PCM 数字话音的数据率是多少？(3) 要在信噪比 30 dB 的信道上无差错传输这路数字话音，信道带宽至少多大？
查看解答
(1) 采样定理：\(f_s\ge2\times3400=6800\) Hz。实际取 8 kHz（留出保护频带），这是 ITU-T 的标准。
(2) 256 级 \(\Rightarrow\) 每样本 \(\log_2 256=8\) bit： \[ C=8000\ \text{样本/s}\times8\ \text{bit}=64\,000\ \text{bps}=64\ \text{kbps} \] 这就是「一路 PCM 数字电话 64 kbps」的出处，也是后面 T1/E1 等数字传输系统的基本单位。
(3) 香农反推：30 dB \(\Rightarrow S/N=1000\)，\(\log_2 1001\approx9.97\)，由 \(C=W\log_2(1+S/N)\) 得 \[ W=\frac{64\,000}{9.97}\approx6.4\ \text{kHz} \] 即大约需要 6.4 kHz 带宽——比原始 3.1 kHz 话音带宽还宽，这正是「数字化要付出带宽代价」的经典结论。
套路总结：PCM 计算 = 采样率（2f）× 每样本位数（log₂M）；反求带宽用香农公式做除法。
② 采样定理（模拟→数字）与奈奎斯特传输定理（码元速率 \(\le2W\)）是两个不同的定理，都叫「奈奎斯特」，按题干场景选用；
③ 量化级数每翻一倍，每样本位数只加 1（256 级→8 bit，128 级→7 bit）。
2.4 数字数据的基带编码 高频考点
数字数据直接上信道前要变成数字信号，这一步叫编码。评价一种编码看三点：① 接收端能否从波形中自己提取时钟（自同步）；② 有无直流分量；③ 带宽效率。下面先统一画一段数据「1 0 0 1 1 0」在四种考点编码下的波形，后面各小节逐个对照分析。
2.4.1 NRZ / 归零 / NRZI
level = LOW // 初始电平（任意约定）
for each bit b in data:
if b == 0:
level = NOT level // 0：位开始处翻转
output level // 1：沿用上一电平(1) 用 NRZI 给数据 1 0 0 1 1 0 编码（初始低电平），画出波形并与图 2-4 第二行核对；(2) 对数据 1 1 1 1 1 1 1 1（连续 8 个 1），NRZI 波形什么样？这带来什么问题、USB 怎么解决？
查看答案
(1) 逐位推：1 保持低 → 0 翻高 → 0 翻低 → 1 保持低 → 1 保持低 → 0 翻高。波形为 低 高 低 低 低 高，与图 2-4 第二行一致 ✓（核对点：第 3～5 位连低，其中第 4、5 位是连续 1 的「保持」）。
(2) 全 1 → 电平从头到尾不翻转，是一段漫长的恒定电平：接收端时钟漂移后无法判断「这到底是几个 1」，即失去位边界。USB 的对策是位填充：发送端每遇到连续 6 个 1 就自动插入一个 0（制造跳变），接收端再把它删掉。
2.4.2 曼彻斯特与差分曼彻斯特
| 编码 | 表数据方式 | 自同步 | 直流分量 | 波特率/数据率 | 典型应用 |
|---|---|---|---|---|---|
| NRZ | 电平高低 | 无 | 有 | 1 : 1 | — |
| NRZI | 翻转 = 0，保持 = 1 | 弱（连 1 失效） | 有 | 1 : 1 | USB 2.0（配位填充） |
| 曼彻斯特 | 中间跳变方向 | 强 | 无 | 2 : 1 | 以太网 802.3 |
| 差分曼彻斯特 | 位开始有无跳变（中间只同步） | 强 | 无 | 2 : 1 | 令牌环 802.5 |
prev = LOW // 上一码元的结束电平
for each bit b in data:
if b == 1: // 1：位开始处不跳，沿用 prev
half = prev
else: // 0：位开始处先翻转
half = NOT prev
out 前半码元 = half // 中点必跳变（只作同步）
out 后半码元 = NOT half
prev = NOT half // 更新结束电平(1) 对照图 2-4 第三、四行，分别写出曼彻斯特与差分曼彻斯特编码下「1 0 0 1 1 0」的判读过程；(2) 某以太网线路上数据率为 10 Mb/s，采用曼彻斯特编码，线路上的码元速率（波特率）是多少？(3) 为什么差分曼彻斯特比曼彻斯特更不怕「两根线接反」？
查看答案
(1) 曼彻斯特（约定 1 = 前高后低）：逐位看中点跳变方向——高→低是 1，低→高、低→高、高→低、高→低、低→高，即 1 0 0 1 1 0 ✓。差分曼彻斯特：先确认每位中点都跳（同步用），再看位边界——第 1 位开始处无跳变 = 1；第 2、3 位开始处有跳变（红点）= 0、0；第 4、5 位无跳变 = 1、1；第 6 位有跳变 = 0，得 1 0 0 1 1 0 ✓。
(2) 每比特被拆成两个半位电平，波特率 = 2 × 10M = 20 MBaud。
(3) 差分曼彻斯特表数据只看「位开始处跳没跳」，与绝对电平正负无关；线接反只是全部电平取反，「有没有跳变」完全不变。曼彻斯特看的是跳变方向（前高后低 / 前低后高），取反后方向全反，1、0 恰好互换。
2.4.3 4B/5B 编码
(1) 100BASE-FX 数据率 100 Mb/s，采用 4B/5B 编码后再 NRZI 发送，线路上的波特率是多少？(2) 若把 4 bit 原码「0000」直接映射为 5 bit「00000」上线路，会出现什么问题？正确的 4B/5B 映射如何避免？
查看答案
(1) 每 4 bit 变 5 bit，线路速率 = 100 × 5/4 = 125 Mbit/s；NRZI 每码元 1 bit，故波特率 = 125 MBaud。
(2) 「00000」一个 1 都没有：NRZI 下这 5 位完全不跳变，数据中连续出现多个 0000 时，接收端长时间丢失位边界（时钟漂移后连 0 的个数都数不清）。标准 4B/5B 映射表把 0000 映射到含足够多个 1 的码组（11110），从源头杜绝「全 0 码组」上线路。
2.5 传输介质
传输介质分两大类：导向的（信号沿固体介质走：双绞线、同轴电缆、光纤）与非导向的（自由空间传播：无线电、微波、红外、激光）。408 对本节的要求是「特性对比与选型判断」，不出计算题。
2.5.1 导向传输介质
| 介质 | 抗干扰 | 距离 | 价格 | 典型用途 |
|---|---|---|---|---|
| 双绞线 | 一般（绞合抵消） | ≤ 100 m | 最低 | 电话、以太网入户段 |
| 同轴电缆 | 较好（屏蔽层） | 较远（km 级） | 中 | 有线电视、早期以太网 |
| 光纤 | 最好（不受电磁影响） | 最远（数十 km） | 高（单模更甚） | 骨干网、FTTx、楼宇间 |
2.5.2 非导向传输介质
(1) 双绞线为什么要把两根线「绞」起来？(2) 下列场景各选什么介质最合适：① 相距 2 km 的两栋楼机房互联；② 会议室无布线区的临时联网；③ 有线电视入户；④ 跨洋骨干链路。(3) 单模与多模光纤的根本区别是什么？
查看答案
(1) 绞合使两根线轮流处于相同的干扰位置，感应到的外部电磁干扰大小近似、方向相反，接收端按差分方式抵消；同时减少对邻近线对的串扰。绞距越密抗扰越好（类别越高的线绞得越密）。
(2) ① 光纤（距离远、抗雷击与电磁干扰）；② 无线电（Wi-Fi）（全方向、穿墙、免布线）；③ 同轴电缆（75 Ω 宽带同轴就是电视线）；④ 光纤（海底光缆）——卫星时延太大，只作补充。
(3) 纤芯粗细与传播模式数：单模芯细、只允许一种传播模式（近直线），色散小、传得远、要激光光源；多模芯粗、多种入射角同时全反射，模间色散使脉冲展宽，只宜短距离、整体便宜。「模」= 传播路径的模式。
2.6 物理层设备与宽带接入
2.6.1 中继器
2.6.2 集线器
(1) 10 Mb/s 集线器连接 4 台主机，每台主机的平均带宽与全网冲突域个数？若换成 10 Mb/s 交换机呢？(2) 主机 A、B 接在同一个 Hub 的两个端口上，A 发给 B 的帧，Hub 其他端口的主机能否收到？带来什么安全与性能问题？
查看答案
(1) Hub：4 台共享 10 Mb/s，平均 2.5 Mb/s，全网 1 个冲突域；交换机：每端口独享 10 Mb/s、可全双工，4 个冲突域（每端口一个）。
(2) 能收到——Hub 不认 MAC 地址，一律向其余端口广播，帧「路过」了所有主机的网卡（只是被其按目的 MAC 丢弃）。安全上，网卡设为混杂模式即可嗅探全网段流量；性能上，两台通信却占用全组信道，且冲突概率随主机数上升、CSMA/CD 退避加剧。根源同一句：Hub 不识别地址、不隔离冲突域。
2.6.3 宽带接入：ADSL / HFC / FTTx
把 ADSL、HFC、FTTH 与「所用介质」「上下行是否对称」「带宽独享还是共享」一一对应，并说明为什么 ADSL 的非对称是设计取舍而非技术缺陷。
查看答案
ADSL：电话双绞线 / 不对称（下行约 8M、上行约 1M）/ 独享（每户一对线到局端）。HFC：光纤 + 同轴混合 / 不对称 / 共享（同分支用户分带宽）。FTTH：光纤 / 可对称 / 独享。
取舍逻辑：双绞线频谱有限，把更多频段划给下行，是因为家庭典型流量「看得多、发得少」——浏览、视频全是下行，按需求分配频谱而非平均主义。HFC 的共享同理：广播式电视网改造而来，天然一对多。
2.7 章末自测 真题风格
限时 45 分钟，先做后看答案。难度：★★ 基础 / ★★★ 强化 / ★★★★ 冲刺。自检标准：10 题对 8 题以上；第 3、4、6 题必须全对——分贝换算、双定理取小、差分曼彻斯特判读是本章的招牌考点。
某信道波特率为 2400 Baud，每个码元可取 64 种离散状态，则数据率为（ ）
A. 2400 bps B. 14 400 bps C. 19 200 bps D. 153 600 bps
查看答案
B。\(C = B\log_2 V = 2400 \times \log_2 64 = 2400 \times 6 = 14\,400\) bps。
理想低通信道带宽 4 kHz，采用 16 种电平传输，无噪声，最高数据率为（ ）
A. 8 kbps B. 16 kbps C. 32 kbps D. 64 kbps
查看答案
C。\(B_{\max} = 2W = 8000\) Baud，\(C = 8000 \times \log_2 16 = 8000 \times 4 = 32\) kbps。
电话信道带宽 3 kHz，信噪比 30 dB，信道极限数据率约为（ ）
A. 6 kbps B. 30 kbps C. 60 kbps D. 90 kbps
查看答案
B。先换算：\(30\,\mathrm{dB} = 10\lg(S/N)\Rightarrow S/N = 10^3 = 1000\)。香农：\(C = W\log_2(1+S/N) = 3000 \times \log_2 1001 \approx 3000 \times 9.97 \approx 30\) kbps。陷阱：直接拿 30 当倍数算 \(\log_2 30\)，或忘记 +1。
某信道带宽 4 kHz，信噪比 30 dB，采用 16 种码元状态传输，实际可达的最高数据率为（ ）
A. 32 kbps B. 40 kbps C. 8 kbps D. 16 kbps
查看答案
A。两个限制都算、取小：奈奎斯特 \(C_1 = 2 \times 4000 \times 4 = 32\) kbps；香农 \(C_2 = 4000 \times \log_2 1001 \approx 39.9\) kbps。可达 = \(\min(32, 39.9) = 32\) kbps——本题卡在无噪上限。
某系统采用 QAM-16 调制，码元速率为 2800 Baud，则数据率为（ ）
A. 2800 bps B. 700 bps C. 11 200 bps D. 44 800 bps
查看答案
C。QAM-16 共 16 种状态（幅度数 × 相位数组合），每码元 \(\log_2 16 = 4\) bit，\(C = 2800 \times 4 = 11\,200\) bps。
某差分曼彻斯特编码波形中，连续四个码元的位开始处跳变情况依次为「无、有、有、无」（各码元中点均有跳变），这四位数据是（ ）
A. 1 0 0 1 B. 0 1 1 0 C. 1 1 0 0 D. 0 0 1 1
查看答案
A。差分曼彻斯特：位开始有跳变 = 0，无跳变 = 1（中点跳变只作同步）。无→1、有→0、有→0、无→1，即 1 0 0 1。若题目问的是曼彻斯特，则看中点跳变的方向，两法切勿混用。
关于 4B/5B 编码，下列说法错误的是（ ）
A. 将每 4 bit 数据映射为 5 bit 码组传输 B. 编码效率为 80% C. 保证码组中含足够的 1，配合 NRZI 可维持同步 D. 相同数据率下其线路波特率高于曼彻斯特编码
查看答案
D。同为 100 Mb/s：4B/5B + NRZI 只需 125 MBaud，曼彻斯特要 200 MBaud——4B/5B 的卖点正是省带宽（效率 80% vs 50%），D 说反了。
下列关于传输介质的叙述，正确的是（ ）
A. 双绞线绞合的目的是增加机械强度 B. 多模光纤比单模光纤传输距离更远 C. 光纤抗电磁干扰、无串扰、保密性好 D. 微波可沿地球表面绕射直接跨越洲际
查看答案
C。A：绞合是为抵消电磁干扰、减小串扰；B：多模色散大、只宜近距（约 2 km），单模才传得远；D：微波直线视距传播，跨洲要靠地面接力或同步卫星，不能绕射。
关于用集线器组建的以太网，下列说法错误的是（ ）
A. 所有端口共享带宽 B. 整个网络构成一个冲突域 C. 集线器将收到的信号向所有其他端口转发 D. 集线器能隔离冲突域并按 MAC 地址转发
查看答案
D。Hub 是多端口中继器：物理层设备，不识别 MAC 地址、不隔离冲突域——D 描述的是交换机 / 网桥（数据链路层设备，第 3 章）。A、B、C 均为 Hub 的正确特征；「物理星型、逻辑总线」是对其拓扑的准确概括。
下列接入技术与传输介质的对应，错误的是（ ）
A. ADSL —— 电话双绞线 B. HFC —— 光纤与同轴电缆混合 C. FTTH —— 光纤到户 D. ADSL —— 同轴电缆
查看答案
D。ADSL 用电话双绞线（A 对、D 错）；同轴电缆是 HFC 的入户段（B 对）与有线电视的介质。口诀锁定：「电话线上网 = ADSL、电视线上网 = HFC、光纤入户 = FTTH」。
2.8 本章考点总结
| 考点 | 常考题型 | 热度 | 核心方法 / 一句话结论 |
|---|---|---|---|
| 码元 / 波特率 / 比特率 | 选择 / 计算 | ★★★★ | \(C = B\log_2 V\)；二电平数值相等单位不同；QAM 状态数 = 幅度数 × 相位数，先数状态再取对数 |
| 奈奎斯特定理 | 计算 | ★★★★★ | 无噪理想低通信道 \(B_{\max}=2W\)、\(C=2W\log_2 V\)；限制的是波特率不是比特率 |
| 信噪比与香农定理 | 计算 | ★★★★★ | \(\mathrm{dB}=10\lg(S/N)\)，30 dB → 1000；\(C=W\log_2(1+S/N)\)；三步：换算 → 代入 → 别忘 +1 |
| 双定理联用 | 计算 | ★★★★★ | 状态数与信噪比都给 → 两个都算、取小；全程「列公式 → 代数值 → 取小值」不跳步 |
| 基带编码判读 | 看波形 / 选择 | ★★★★★ | NRZ 看电平；NRZI 看翻不翻（翻=0）；曼彻斯特看中点方向；差分曼彻斯特看位开始有无跳变（有=0）；曼彻斯特家族波特率 2 倍、自同步、无直流 |
| 4B/5B 编码 | 选择 | ★★★ | 每 4 bit 映射 5 bit，码组至少两个 1，配 NRZI 保跳变；效率 80%（曼彻斯特 50%） |
| 传输介质特性 | 选择 / 判断 | ★★★ | 双绞线绞合抗串扰、单段 ≤100 m；同轴屏蔽好；光纤损耗小、抗电磁、保密；微波视距直线、卫星单跳约 270 ms |
| 中继器与集线器 | 选择 / 判断 | ★★★★ | 都是物理层设备：只再生比特、不识别地址、不隔离冲突域；Hub = 多端口中继器，逻辑总线、共享带宽；5-4-3 规则限的是时延 |
| 宽带接入 | 选择 | ★★ | 电话线 = ADSL（不对称、独享）；电视网 = HFC（光纤+同轴、共享）；光纤到户 = FTTH（最快） |